A coordenação semafórica tem como objetivo melhorar o desempenho da circulação de veículos e/ou pedestres em rede aberta ou fechada (ver item 9.2). As principais características da operação em rede foram apresentadas no Capítulo 5, item 5.2.2.
Conforme apresentado no Capítulo 5, a programação da sinalização semafórica na operação em rede inclui, além dos parâmetros referentes à programação da operação isolada, a determinação da defasagem. Este é, portanto, o parâmetro que caracteriza a presença de coordenação semafórica.
O valor da defasagem é estabelecido em função de um dos seguintes tipos de referência temporal:
O início do tempo de verde de um dos estágios da interseção imediatamente a montante (defasagem relativa entre interseções sucessivas), como ilustrado na Figura 9.1;
O início do tempo de verde de um dos estágios de uma única interseção da rede, previamente definida, que serve de referência para as defasagens de todas as interseções da rede (defasagem absoluta de cada interseção), como mostrado na Figura 9.2;
Uma referência virtual (instante de início da contagem do tempo, não associado a nenhum estágio específico), que pode ser usada quando a programação da operação em rede é realizada por meio de programas computacionais (defasagem absoluta de cada interseção).
O valor da defasagem, sempre expresso em relação ao início do verde, pode ser calculado tomando por base: (i) os inícios dos intervalos de verde dos estágios considerados em duas interseções vizinhas; (ii) os términos dos intervalos de verde dos estágios considerados em duas interseções vizinhas; (iii) outro ponto de referência desses intervalos de verde como, por exemplo, o ponto central da sua duração.
Neste capítulo somente é abordada a defasagem calculada com referência ao início do tempo de verde, que é a mais utilizada nas aplicações práticas.
Ao estabelecer a defasagem fica definido o momento de iniciar o verde de cada estágio nas interseções que integram a rede, tomando como base a referência temporal especificada.
A Figura 9.1 ilustra o conceito de defasagem no caso da coordenação da sinalização semafórica de duas interseções, tomando por base o início do tempo de verde para o estágio que serve o movimento em frente na primeira interseção.
Figura 9.1: Representação do conceito de defasagem relativa entre duas interseções sucessivas
Figura 9.2: Representação do conceito de defasagem absoluta
Neste capítulo são detalhados alguns dos aspectos referidos no Capítulo 5 sobre a coordenação semafórica na operação em rede e são apresentados os procedimentos para a programação da sinalização semafórica envolvida.
A coordenação semafórica traz benefícios principalmente nas situações em que o deslocamento dos veículos entre interseções sucessivas ocorre na forma de pelotões. O deslocamento em pelotões depende da combinação de diferentes fatores, dentre os quais o espaçamento das interseções controladas (ver Figura 6.8).
Os principais objetivos da coordenação semafórica são:
Aumentar o conforto dos usuários e reduzir os congestionamentos mediante a redução do atraso e do número de paradas provocados pela passagem do tráfego veicular ao longo de um conjunto de interseções controladas por sinalização semafórica;
Evitar o bloqueio de interseções próximas entre si devido à ocorrência de filas com extensão superior à capacidade de armazenamento do trecho viário entre eles;
Em casos especiais, facilitar a circulação de pedestres em travessias sucessivas semaforizadas (coordenação baseada no estágio de pedestres das diferentes travessias);
Aumentar a segurança de pedestres por meio da coordenação de travessias semaforizadas de meio de quadra com interseções semaforizadas próximas;
Priorizar o tráfego de veículos de transporte público e de veículos de emergência ao longo de determinados itinerários;
Facilitar o controle da velocidade nas vias que integram a rede visando aumentar a segurança dos usuários.
Visando a eficácia da coordenação semafórica é preciso levar em conta qual a configuração adequada da rede para cada situação de controle.
Cabe ao técnico definir as interseções que deverão integrar cada rede, levando em conta as seguintes características:
Chegada de veículos em pelotão, que podem ser beneficiados pela inclusão da interseção na rede – esta situação ocorre, em geral, quando o espaçamento entre as interseções é inferior a 800m;
Diferença entre os tempos de ciclo calculados para operação de cada interseção no modo isolado – evitar que interseções com tempos de ciclo calculados muito diferentes entre si integrem a mesma rede. Vale ressaltar que interseções com tempo de ciclo muito baixo podem integrar uma rede com tempo de ciclo alto, desde que operando com ciclo duplo;
Posição das interseções em corredores, que recomendem sua operação coordenada, considerando, inclusive, as entradas e saídas intermediárias não semaforizadas;
Presença de travessia semaforizada de pedestres no meio de quadra, próxima da interseção;
Existência de rota para a circulação de veículos de transporte público e de emergência;
Espaçamento entre as interseções insuficiente para armazenar a fila gerada pela operação no modo isolado (possibilidade de bloqueio da interseção a montante);
Como regra prática, quando o espaçamento (em metros) entre duas interseções for numericamente inferior a 3 vezes o maior tempo de verde (em segundos) dessas interseções para a mesma corrente de tráfego, recomenda-se a inclusão das mesmas na rede coordenada.
Uma rede definida com base nas características anteriormente referidas pode ser válida apenas para determinados períodos do dia. Isto é, em algumas situações, a configuração das redes coordenadas pode variar ao longo do dia.
Para efeito de análise, a configuração de uma rede é representada por um conjunto de arcos (links) e nós. Os nós representam as interseções da rede e os arcos representam as ligações entre esses nós ou os acessos (arcos de entrada). É definido um arco para cada sentido de circulação do tráfego entre nós adjacentes.
A seleção da melhor configuração para uma rede coordenada depende da avaliação do desempenho da operação do tráfego sob diferentes configurações possíveis, estabelecidas pelo técnico com base no propósito da coordenação.
Para realizar tal avaliação são empregadas uma ou mais medidas de desempenho da operação do tráfego, sendo as mais comuns as apresentadas na seção 6.18 do Capítulo 6. Em alguns casos é possível avaliar em conjunto mais de uma medida de desempenho, por meio da definição de um índice agregado.
Um índice agregado bastante empregado para avaliar o desempenho do tráfego controlado por sinalização semafórica, denominado Índice de Desempenho (ID), avalia simultaneamente os valores de atraso e número de paradas. O ID pode ser determinado por diferentes expressões, como por exemplo a apresentada na Equação 9.1. ݊ ݇ ݅ܣ ∑ = ܦܫ+ ∗ ܰܲ݅ (9.1) ݅=1
ID = índice de desempenho [veic×h/h];
n = número de arcos da rede;
Ai – Atraso no arco i [veic×h/h];
NPi – Número de Paradas no arco i [veic/h];
kp –fator de transformação da grandeza número de paradas na grandeza atraso; expressa a importância de cada parada em termos de segundos de atraso e varia, normalmente, entre 20 e 30 segundos.
O exemplo mostrado no item 9.6.1 ilustra o procedimento recomendado para a escolha da melhor configuração da rede semafórica.
Algumas características específicas da rede e do tráfego controlado podem dificultar a consecução dos objetivos estabelecidos para a coordenação semafórica, especialmente se não forem devidamente consideradas no cálculo das defasagens. Dentre elas:
Presença de estacionamento e/ou pontos de ônibus nas proximidades da aproximação, com impacto significativo sobre o fluxo de saturação correspondente;
Dispersão dos pelotões liberados em uma interseção ao longo do percurso até a linha de retenção da interseção a jusante levando em conta, inclusive, a composição do tráfego e a presença de estacionamento e/ou pontos de ônibus neste percurso;
Diferença entre os tempos de verde que atendem à mesma corrente de tráfego em interseções sucessivas;
Presença de fila na aproximação a jusante decorrente de volumes significativos de movimentos de conversão e/ou de entradas e saídas intermediárias de veículos.
A coordenação semafórica é utilizada para o controle de redes abertas (usualmente denominado sistema de controle em corredor) e de redes fechadas (comumente referidos como sistema de controle em área). A Figura 9.3 ilustra os dois tipos de sistema de controle.
(a) Sistema de controle em corredor (b) Sistema de controle em área
Figura 9.3: Tipos de sistemas de coordenação semafórica
No sistema de controle em corredor, o propósito é promover a coordenação semafórica entre interseções ao longo de um itinerário, usualmente realizado em via arterial. A via pode ter sentido único ou duplo de circulação do tráfego. Nesse caso, a coordenação visa a progressão contínua da corrente de tráfego em trecho contendo várias interseções, o que é comumente denominado “onda verde”.
No sistema de controle em área (rede fechada), interseções pertencentes a diferentes vias são coordenadas entre si e as defasagens são calculadas com base nos objetivos estabelecidos para o controle. As vias que ligam as interseções da rede podem ter sentido único ou duplo de circulação do tráfego.
Embora todas as interseções da rede fechada devam se beneficiar da coordenação, é possível estabelecer níveis diferentes de prioridade para a operação de determinadas sequências de interseções (itinerários) dentro da rede.
operando em tempo fixo
A determinação da programação semafórica de uma rede de sinalizações semafóricas coordenadas exige uma grande quantidade de cálculos, o que inviabiliza, na maioria das vezes, que possa ser resolvida satisfatoriamente por meio de processos manuais. Por isso, mesmo considerando que não existem maiores dificuldades em termos de complexidade teórica, deve- se reconhecer que as programações obtidas por meio de programas computacionais alcançam melhores resultados do que aquelas obtidas manualmente, principalmente quando se trata de coordenação em área e, em menor medida, coordenação em corredor de vias com mão dupla.
Os itens a seguir estabelecem os conceitos básicos da programação coordenada. Nos casos em que forem utilizados programas computacionais, esses conceitos são importantes para a sua parametrização. Nas situações em que a programação for realizada manualmente, seja porque a rede possui uma topologia simplificada, seja porque não existe a possibilidade de se recorrer a programas computacionais, tais conceitos podem orientar o técnico a elaborar essa programação.
O tempo de ciclo da rede resulta do cálculo dos tempos de ciclo determinados para as interseções que a compõe. Para tanto, pode ser empregado o método do grau de saturação máximo ou o método de Webster, conforme apresentado no Capítulo 6 (item 6.9). Tempos de ciclo que foram determinados para atender o critério de verde de segurança (item 6.14.1) não devem influenciar na definição do tempo de ciclo da rede.
Denominam-se interseções críticas da rede aquelas que apresentarem os maiores valores de tempo de ciclo.
Como o tempo de ciclo deve ser único para todas as interseções da rede o seu valor deve ser o menor possível sem, contudo, causar congestionamento nas interseções mais saturadas.
Em termos práticos, recomenda-se que nenhum grupo de movimentos, de nenhuma interseção da rede, opere em um grau de saturação superior a 90% a fim de manter uma reserva capaz de absorver os efeitos provocados pela aleatoriedade de chegada dos veículos, por incidentes operacionais e por outros imprevistos. Quanto menor o grau de saturação adotado, maior a reserva de capacidade obtida. Apesar da importância dessa reserva de capacidade, utiliza-se um limite elevado, de 90%, visando reduzir a possibilidade de que as interseções menos saturadas da rede sejam obrigadas a operar com tempos de ciclo muito superiores às suas necessidades.
Em algumas interseções, visando aumentar a fluidez do tráfego, pode ser usado o recurso do ciclo duplo. Denomina-se ciclo duplo ao expediente de programar a sinalização semafórica de uma interseção para percorrer dois ciclos enquanto a sinalização semafórica mais crítica da rede percorre um único ciclo. Para que essa solução seja viável, o tempo de ciclo requerido pela interseção candidata deve ser igual ou menor do que a metade do tempo de ciclo da rede.
Existem programas computacionais que possuem seu próprio algoritmo para a determinação do tempo de ciclo da rede, em que outros elementos, além do grau de saturação máximo desejado, são considerados. Cabe ao técnico, a partir do entendimento dos critérios considerados pelo programa, decidir se o valor determinado pode ser adotado diretamente ou se necessita sofrer algum ajuste em função dos objetivos definidos para a programação semafórica.
A determinação dos tempos de verde para qualquer componente da rede é similar àquela empregada para o caso das interseções isoladas, descrita nas alíneas “f”, “g”, “h” e “j” do item 7.1.3, adotando-se o tempo de ciclo da rede para todas as interseções.
Diferentemente do recomendado para a programação das interseções isoladas, nas interseções em rede em que os cálculos conduzirem a um tempo de verde inferior ao tempo de verde de segurança, o tempo de ciclo não deve ser recalculado. Nesse caso, deve-se:
Fixar o tempo de verde do estágio em questão igual ao verde de segurança;
Passar a considerar esse verde como tempo perdido do ciclo; e
Repartir o tempo de verde efetivo total restante pelos outros estágios, proporcionalmente às respectivas taxas de ocupação.
Os itens seguintes apresentam alguns métodos que podem ser empregados para o cálculo do conjunto de defasagens de uma rede. Sua utilização, no entanto, é restrita a redes com topologia e condições de trânsito simplificadas.
Para situações mais complexas, sobretudo as referentes a sistemas de controle em área, a determinação das defasagens pode ser realizada com o auxilio de programas computacionais desenvolvidos para o cálculo da programação da sinalização semafórica de tempo fixo. A apresentação desses programas está fora do escopo do presente Manual.
Um dos métodos empregados para a determinação das defasagens nos sistemas de controle em corredor, quando o principal propósito da coordenação semafórica é promover a progressão do tráfego ao longo de uma via, baseia-se em representação gráfica simplificada do deslocamento dos veículos, denominada diagrama espaço-tempo. Esta representação gráfica assume que não existem veículos em fila nas aproximações das interseções que integram a rede.
O esquema básico para a elaboração do diagrama espaço-tempo consiste na representação em escala adequada de todas as interseções controladas por sinalização semafórica ao longo do seu eixo horizontal. No eixo vertical é representado, para cada interseção, o tempo de ciclo e os respectivos tempos de verde, amarelo e vermelho.
Exemplos de diagrama espaço-tempo referentes a uma via de sentido único de circulação (mão única) e a uma via com sentido duplo de circulação (mão dupla) são mostrados, respectivamente, nas Figuras 9.4 e 9.5. Nessas figuras, a linha diagonal tem inclinação igual à velocidade de progressão desejada, e o elemento identificado como “banda” representa o tempo de verde durante o qual um grupo de veículos percorrerá o trecho sem parar nas sinalizações semafóricas.
Figura 9.4: Exemplo de diagrama espaço-tempo para uma via de mão única
Figura 9.5: Exemplo de diagrama espaço-tempo para uma via de mão dupla
A elaboração do diagrama espaço-tempo parte dos seguintes elementos:
Tempo de ciclo da rede [s];
Tempo de verde e entreverdes de cada estágio para todas as interseções [s];
Velocidade de progressão desejada [m/s];
Distância entre as interseções da rede [m].
Considerando a elaboração do diagrama espaço-tempo, pode-se imaginar que em via com sentido único de circulação sempre é possível definir um valor de defasagem que leve a uma progressão perfeita do fluxo veicular entre duas interseções sucessivas. Isto é, que todos os veículos do movimento direto que passam na interseção a montante também transponham a interseção seguinte sem parar.
Entretanto, em diversas situações, a progressão ideal (“onda verde” perfeita) em vias de mão única não ocorre devido aos seguintes fatores:
Não-uniformidade dos perfis dos fluxos envolvidos;
Diferença entre os tempos de verde dos movimentos diretos entre as duas interseções;
Volumes elevados de conversão;
Entradas e saídas intermediárias de veículos;
Dispersão dos veículos.
A situação mais difícil de resolver é aquela em que o tempo de verde da interseção a jusante é menor do que o correspondente na interseção a montante. Essa situação é agravada na presença de volumes elevados de conversão na interseção a montante.
A partir da análise da Figura 9.6 é deduzida a expressão geral para o cálculo analítico da defasagem entre interseções sucessivas localizadas em vias com sentido único de circulação (mão única). Essa defasagem permite que o primeiro veículo que parte da interseção a montante passe pela interseção a jusante sem sofrer qualquer atraso, exatamente após o tempo de dissipação da fila, caso esta exista junto à aproximação da interseção a jusante. Ela é denominada “defasagem ideal”.
s Aprox. 1
Rua B
v d k n Rua A
Mcon Mdir
banda Aprox. 2
Rua C
t defaideal td tz
tp
Figura 9.6: Elementos para o cálculo da defasagem para via de mão única
Os elementos apresentados na Figura 9.6 são definidos como segue:
d – distância entre as linhas de retenção da Rua A, junto às Aproximações 1 e 2;
Mdir – movimento direto da Rua A, que vai da Aproximação 1 para 2;
Mcon – movimento de conversão, que vem da Rua B para a Aproximação 2;
v – velocidade dos veículos do movimento Mdir;
1 – primeiro veículo de Mdir a sair da interseção a montante;
k – último veículo de Mdir que sai da interseção a montante e ainda consegue passar no verde da interseção a jusante;
n – último veículo de Mdir a sair da interseção a montante;
defaideal – defasagem entre as duas interseções sucessivas, tomando como referência o início dos respectivos verdes para o movimento Mdir;
tp - tempo de percurso dos veículos do movimento Mdir entre as linhas de retenção das duas interseções, igual ao quociente d/v;
td - tempo que leva para desfazer a fila presente no início do verde na Aproximação 2;
tz – tempo de vermelho mais o tempo de amarelo, durante o qual ocorre chegada de veículos do Mdir na Aproximação 2 [s].
Por meio da Figura 9.6 verifica-se que, após o encerramento do verde para a Rua A na interseção a jusante (Aproximação 2), vão se acumulando três grupos de veículos na correspondente linha de retenção.
O primeiro grupo corresponde aos veículos de Mdir que chegaram na interseção a jusante após o término do tempo de verde. Correspondem, no gráfico, ao grupo de veículos entre k+1 e n que chegou durante o intervalo tz.
Essa situação ocorre quando o tempo de verde da Aproximação 2 é menor do que o corresponde na Aproximação 1. Nesse caso, denomina-se NVsobrao número de veículos desse grupo e seu valor é determinado pela Equação 9.2.
ܸܰݖݐ × ݎ݅݀ܨ = ܽݎܾݏ (9.2)
Fdir = taxa de fluxo do movimento Mdir[veic/h]; a definição do valor dessa taxa de fluxo deve levar em conta se os veículos estão ou não em regime de saturação (ver exemplo de cálculo);
tz = intervalo de tempo, durante o amarelo e o vermelho, em que veículos de Mdir chegaram a interseção a jusante [s]; a duração desse intervalo é obtida pela Equação 9.3.
݀ݒݐ( = ݖݐ,1 − ݀ݒݐ,2) + ݐ− ݂݈݀݁ܽ݅݀݁ܽ (9.3)
tvd, 1 = tempo de verde real da Aproximação 1 [s];
tvd, 2 = tempo de verde real da Aproximação 2 [s];
tp = tempo de percurso [s];
defaideal – tempo decorrido entre o início do intervalo de verde na Aproximação 1 o início do intervalo de verde na Aproximação 2 (defasagem) [s];
Combinando as equações 9.2 e 9.3, o valor de NVsobra passa a ser obtido pela Equação 9.4.
Se o tempo de verde da Aproximação 2 for maior do que o tempo de verde da Aproximação 1, ܸܰ = ܽݎܾݏ0.
O segundo grupo é formado pelos veículos provenientes da conversão da Rua B para a Rua A, assumindo que a defasagem é tal que obrigue todo esse grupo a parar junto à Aproximação 2. O número de veículos que integra esse segundo grupo é determinado pela Equação 9.5. Ele representa o número de veículo que chega em cada ciclo e que é atendido durante o tempo de verde.
ܿݐ × ݊ܿܨ ܸܰܿ= ݊ (9.5)
Fcon = taxa de fluxo do movimento Mcon [veic/h];
tc = tempo de ciclo [s] .
O terceiro e último grupo é formado pelos veículos que se incorporam aos movimentos Mdir e Mcon vindos de vias intermediárias ou edificações lindeiras. Designa-se por NVinterm o número desses veículos que ficam retidos no vermelho da Aproximação 2.
Designa-se por td o tempo necessário para escoar a fila formada por esses três grupos, tempo esse que é calculado através da Equação 9.6. ܸܰܽݎܾݏ+ ܸܰܿ ݊+ ܸܰ݅݊݉ݎ݁ݐ ݊݅ݐ = ݀ݐ+ (9.6) (ܵܨ2/3600)
NVsobra = número de veículos de Mdir que chega na interseção a jusante durante o tempo tz[veic];
NVcon = número de veículos de Mcon que chega na interseção a jusante durante o tempo tz[veic];
NVinterm = número de veículos de vias intermediárias ou áreas lindeiras que chega na interseção a jusante durante o tempo tz[veic];
tpin = tempo perdido inicial dos veículos que saem no início do verde da Aproximação 2;
FS2 = Fluxo de saturação da Aproximação 2 [veic/h].
A determinação da defasagem ideal (defaideal) é feita por meio da relação apresentada na Equação 9.7.
݂݀݁ܽ ݈݅݀݁ܽ = ݐ− ݀ݐ (9.7)
Teoricamente, se a defasagem entre as Aproximações 1 e 2 for igual a defaideal, o pelotão formado pelos veículos v1 a vk vai passar pela Aproximação 2 sem precisar parar. Denomina- se largura da banda ao tempo de verde utilizado por esse pelotão (ver Figura 9.6).
A consideração do “tpin” no cálculo da defasagem da segunda interseção da rede com relação à primeira provoca um deslocamento geral do tempo de defasagem, que automaticamente representará os tempos perdidos nas demais interseções da rede coordenada.
Para o cálculo da defasagem da segunda interseção coordenada da rede, portanto, deve ser incluído o efeito do tempo perdido inicial para o deslocamento de NVsobra. Não havendo levantamento in loco do valor de tpi, pode-se adotá-lo como igual a 2 segundos. Para o cálculo da defasagem das demais interseções o tempo perdido inicial não deverá ser considerado. No caso da segunda interseção coordenada, quando o tempo de verde da Aproximação 2 for inferior ao tempo de verde da Aproximação 1, para aplicações práticas sugere-se a utilização da Equação 9.8, desenvolvida a partir das Equações 9.6 e 9.7.
(ܵܨ2 − ݐ)ݎ݅݀ܨ− ܵܨ2 ݊݅ݐ− ݀ݒݐ(ݎ݅݀ܨ,1 − ݀ݒݐ,2) − ܿݐ݊ܿܨ− 3600ܸܰ݅݊ݎ݁ݐ ݂݀݁ܽ ݈݅݀݁ܽ = (9.8)
Analogamente, quando o verde da Aproximação 2 for superior ao verde da Aproximação 1, sugere-se a utilização da Equação 9.9. ( )ܿݐ × ݊ܿܨ+ 3600ܸܰ݅݊݉ݎ݁ݐ ݂݀݁ܽ ݈݅݀݁ܽ = ݐ− [ ݊݅ݐ+ ] (9.9) em que todos os termos já foram definidos anteriormente.
Para as demais interseções coordenadas:
No caso do tempo de verde da Aproximação 2 ser inferior ao tempo de verde da Aproximação 1, sugere-se a utilização da Equação 9.10, desenvolvida a partir das Equações 9.6 (sem a inclusão do tpi) e 9.7;
Quando o tempo de verde da Aproximação 2 for superior ao da Aproximação 1, a Equação 9.11 deve ser utilizada.
(ܵܨ2 − ݐ)ݎ݅݀ܨ− ݀ݒݐ(ݎ݅݀ܨ,1 − ݀ݒݐ,2) − ܿݐ݊ܿܨ− 3600ܸܰ݅݊ݎ݁ݐ ݂݀݁ܽ ݈݅݀݁ܽ = (9.10)
( )ܿݐ × ݊ܿܨ+ 3600ܸܰ݅݊݉ݎ݁ݐ ݂݀݁ܽ ݈݅݀݁ܽ = ݐ− (9.11)
em que todos os termos já foram definidos anteriormente. A formulação aqui apresentada é prejudicada pelos elementos citados no início deste item, em particular pela não-uniformidade dos fluxos. Esta uniformidade é assumida na determinação de NVsobrae NVcon.
As dificuldades mencionadas para obter a progressão perfeita em via de mão única crescem no caso da coordenação da sinalização semafórica para vias com duplo sentido de circulação (mão dupla). Em geral, a defasagem ideal para um dos sentidos não atende satisfatoriamente o sentido oposto. Para se determinar defasagens satisfatórias para os dois sentidos de circulação, com bandas de larguras iguais, pode ser adotada uma das seguintes alternativas, considerando pares de interseções sucessivas da rede:
a) ocorrência simultânea dos instantes centrais do tempo de verde das duas interseções sucessivas (ver Figura 9.7), mediante a utilização da Equação 9.12. Os termos “montante” e “jusante” referem-se a um dos sentidos da via, adotado como referência para a definição das defasagens. Essa estratégia é adequada para o caso de interseções próximas entre si. ܸ݁݁ݐ݊ܽݐ݊݉݁݀ݎ−ܸ݁݁ݐ݊ܽݏݑ݆݁݀ݎ ݂݀݁ܽ ݆= ݁ݐ݊ܽݏݑ 2 (9.12)
defajusante = defasagem entre o início do tempo de verde da interseção a jusante com relação à interseção a montante, no sentido adotado como referência [s];
Verdemontante = duração do tempo de verde real da interseção a montante, no sentido da análise [s];
Verdejusante = duração do tempo de verde real da interseção a jusante, no sentido da análise [s].
Quando os tempos de verde forem iguais entre si, a defasagem é igual a zero nos dois sentidos, ou seja, os tempos de verde das duas interseções iniciam e terminam ao mesmo tempo.
banda
defaC2-C1 C2
dC1-C2
C1
tpC1-C2 t (s) eixo de centralização
banda
Figura 9.7: Exemplo de coordenação em via de mão dupla com verdes centralizados
b) Ocorrência simultânea dos instantes centrais do tempo resultante da soma do tempo de vermelho com o tempo de amarelo da interseção a montante com o tempo de verde da interseção a jusante (ou vice-versa), mediante a utilização da Equação 9.13. Os termos “montante” e “jusante” referem-se a um dos sentidos da via, adotado como referência para a definição das defasagens. Essa estratégia é ilustrada na Figura 9.8. ݁ݐ݊ܽݐ݊݉ݖݐ+ܸ݁݁ݐ݊ܽݏݑ݆݁݀ݎ ݂݀݁ܽ ݆ ܿݐ = ݁ݐ݊ܽݏݑ− ( ) (9.13)
defajusante = defasagem entre o início do tempo de verde da interseção a jusante com relação à interseção a montante, no sentido adotado como referência [s];
tc = duração do tempo de ciclo [s];
= ݁ݐ݊ܽݐ݊݉ݖݐduração do tempo de vermelho da interseção a montante acrescido do tempo de amarelo, no sentido adotado como referência [s];
Verdejusante = duração do tempo de verde real da interseção a jusante, no sentido adotado como referência [s]. banda
defaC2-C-1 C2
dC1-C2
C1
eixo de t (s) centralização banda tpC1-C2
Figura 9.8: Exemplo de coordenação em via de mão dupla com verde e vermelho centralizados
Nos casos em que a rede é formada por mais de um par de interseções sucessivas, é necessário testar as estratégias apresentadas para cada par analisado. O conjunto final das defasagens da rede deve ser definido de forma a maximizar a largura da banda total para o conjunto das interseções (ver exemplo da Figura 9.9).
A largura da banda obtida pode ser verificada por meio do diagrama espaço-tempo que represente as defasagens calculadas.
defaC3-C2 C3
d C2-C3
defaC2-C1 C2
d C1-C2
C1
t (s) eixo de tpC2-C3 centralização tpC1-C2
mão dupla co b banda a Figura 9.9: Exemplo de coordenação e coordenação em via de mão dupla com combinação de estratégias
Para as situações em que a importância da progressão difere entre os sentidos de circulação, as estratégias de progressão anteriormente apresentadas não se aplicam, uma vez que definem bandas de igual largura para os dois sentidos. Esse também é o caso quando os tempos de verde de uma mesma interseção diferem para os dois sentidos de circulação. Nessas situações, é mais adequada a determinação dos valores de defasagem com o suporte de programas computacionais.
A determinação das defasagens para redes fechadas (sistemas de controle em área) sem o auxílio de programas computacionais implicará em uma coordenação não otimizada das sinalizações semafóricas da rede fechada.
Em redes de tempo fixo, travessias de pedestres afastadas das interseções e controladas por sinalização semafórica, com ou sem botoeira, devem ser coordenadas com as demais sinalizações semafóricas integrantes da mesma rede.
Essa coordenação, por meio da determinação de defasagens adequadas, é importante sobretudo para a segurança do pedestre.
Sempre que possível, as defasagens devem ser determinadas de modo a evitar que:
i) O condutor que se aproxima ou que está parado na travessia veja, simultaneamente, indicação vermelha na sinalização semafórica da travessia e verde na sinalização semafórica da interseção a jusante da travessia, a fim de evitar que se sinta inclinado a desrespeitar a sinalização semafórica da travessia;
ii) A indicação vermelha da sinalização semafórica da travessia inicie antes da passagem completa do pelotão do movimento coordenado proveniente da sinalização semafórica a montante.
A determinação das defasagens pode ser feita de acordo com um dos métodos anteriormente apresentados ou com o auxílio de programas computacionais específicos, dependendo da complexidade da rede considerada.
Conforme ilustrado nas Figuras 9.4 e 9.5, o tempo disponibilizado pela coordenação semafórica para o deslocamento do pelotão de veículos entre interseções sucessivas sem sofrer parada, é denominado largura da banda.
A eficiência da progressão obtida com a definição das defasagens em sistemas de controle por corredor (mão única ou mão dupla) é determinada para cada sentido de circulação por meio da Equação 9.14. Essa eficiência representa somente um valor de referência da eficiência real, uma vez que não considera a presença de filas internas na rede.
× ܤܮ = ܲܧ100 (9.14) ܿݐ
EP = eficiência da progressão [%];
LB = largura da banda no sentido considerado [s];
tc= tempo de ciclo da rede [s].
Em geral, eficiências de progressão entre 40% e 55% são consideradas boas. É importante lembrar que a largura da banda em cada sentido é limitada pelo tempo mínimo de verde disponível para o pelotão nas interseções da rede no sentido considerado.
Para vias de mão dupla, esse tempo mínimo de verde, juntamente com limitações impostas pela coordenação nos dois sentidos, pode resultar em bandas cuja largura máxima possível não atenda aos valores indicados para uma boa progressão.
É possível formar redes (abertas ou fechadas) integradas por interseções controladas por sinalização semafórica atuada pelo tráfego.
Estas podem conter um ou mais estágios demandados com tempos de verde variáveis, acompanhando a variação temporal do fluxo de tráfego. Essa coordenação é complexa e somente pode ser realizada pelos sistemas computacionais responsáveis pelo controle do tráfego da rede.
Interseções com controle semiatuado, com estágios veiculares dependentes de demanda, podem integrar uma rede de sinalizações semafóricas de tempo fixo coordenadas (aberta ou fechada), desde que os tempos de verde desses estágios não sejam variáveis.
A determinação das respectivas defasagens pode ser feita de acordo com um dos métodos anteriormente apresentados ou com o auxílio de programas computacionais específicos, dependendo da complexidade da rede considerada.
O congestionamento nas redes semaforizadas é caracterizado pelo excesso de demanda em relação à capacidade das aproximações de suas interseções.
Nas redes congestionadas pode ocorrer formação de filas com comprimento que ultrapassa a extensão do trecho devia entre as interseções semaforizadas. Áreas congestionadas apresentam uma dinâmica operacional diferente das condições não-congestionadas e, portanto, requerem medidas de controle específicas.
Nas situações de redes congestionadas deve ser buscada a maximização da capacidade das aproximações das interseções críticas. Dentre as medidas que podem ser adotadas para este fim, destaca-se:
Definição de programação semafórica que evite o bloqueio de interseções, mediante o controle da extensão máxima das filas, sobretudo quando esse bloqueio possa comprometer a operação de vias relevantes do sistema viário da cidade, pertencentes ou não à rede considerada;
Adoção de medidas para aumentar o fluxo de saturação das aproximações, tais como: eliminação de alguns movimentos de conversão; proibição de estacionamento junto às interseções; implantação de faixa reversível; alteração de geometria; realocação de paradas de ônibus, etc.
Outra técnica de controle consiste no gerenciamento da demanda da rede por meio da redução do volume de veículos que acessam sua área crítica. Essa técnica é conhecida como gating, em que as filas que poderiam congestionar a área crítica da rede são distribuídas para um ou mais trechos a montante, por meio de programação semafórica adequada.
O exemplo a seguir ilustra o procedimento para a escolha da melhor configuração de redes semafóricas usando o recurso de um programa computacional para calcular os tempos semafóricos e simular a operação do tráfego na rede. Foi usado o software SIRI, desenvolvido e utilizado pela CET/SP para o dimensionamento sinalização semafórica operando em tempo fixo e para avaliar o desempenho da operação do tráfego sob um dado plano semafórico (para interseções isoladas ou operando em rede).
Para efeito da escolha foram consideradas as medidas de desempenho atraso e número de paradas, bem como o ID, determinado de acordo com a Equação 9.1, admitindo-se que o técnico estabeleceu kp = 20s.
A Figura 9.10 mostra um segmento viário formado por três interseções semaforizadas vizinhas de uma mesma avenida, C1, C2 e C3, operando em tempo fixo. Na Figura 9.11 são representados esquematicamente os grupos de movimento que chegam nesses cruzamentos. Os GMs ímpares pertencem à avenida e os pares representam as três transversais.
Figura 9.10: Exemplo de uma rede formada por três interseções
GM24
Figura 9.11: Representação esquemática dos grupos de movimentos
Cada um dos três cruzamentos apresenta somente um estágio que atende a avenida e um estágio para a transversal. A Tabela 9.1 descreve as características físicas e de trânsito de cada grupo de movimento e a Tabela 9.2 mostra as taxas de fluxo de contribuição entre os grupos.
O cálculo do tempo de percurso (tp) foi realizado admitindo-se a velocidade de percurso igual a 50km/h.
Tabela 9.1: Dados associados a cada grupo de movimento CAPACIDADE DE
(veículos)
Tabela 9.2: Taxas de fluxo de contribuição entre os grupos de movimento DESTINO 1 DESTINO 2 ORIGEM – GM
Foram analisados, através de simulação com o programa SIRI, os quatro cenários possíveis para o controle das três interseções. São eles:
i) Cenário I: consiste em todos os cruzamentos isolados;
ii) Cenário II: considera C1 isolado e C2 em rede com C3;
iii) Cenário III: presume C1 em rede com C2 enquanto que C3 permanece isolado;
iv) Cenário IV: os três cruzamentos formam uma única rede.
A Tabela 9.3 apresenta os principais resultados obtidos, em termos de tempos de ciclo dos cruzamentos e atrasos/número de paradas para os grupos de movimento.
Tabela 9.3: Resultados globais fornecidos pelo SIRI para os cenários estudados
(veic/h)
A análise da Tabela 9.3 mostra que a seleção do melhor cenário depende diretamente da medida de desempenho selecionada, que reflete o propósito da coordenação semafórica estudada. Por exemplo, se o objetivo maior da coordenação for reduzir o atraso total do conjunto de interseções, a melhor solução é obtida com o Cenário II. Contudo, se o objetivo for minimizar o número de paradas, o Cenário IV é o mais indicado.
No caso do técnico decidir usar o ID, que é uma medida tradicionalmente adotada, conclui-se que o cenário mais adequado é o II, no qual o cruzamento C1 permanece isolado, enquanto que os cruzamentos C2 e C3 passam a operar em rede.
corredor
a) Via de sentido único
Para efeito deste exemplo, foi considerado que a via apresentada na Figura 9.10 é de mão- única, no sentido de C1 para C3, e que os três cruzamentos formam uma única rede. Adotando-se os dados de taxa de fluxo e fluxo de saturação apresentados para os movimentos da via principal (GM11, GM21 e GM31), os movimentos das vias secundárias (GM12, GM24 e GM32), tempo de ciclo igual a 120 segundos e tempo de entreverdes para cada estágio igual a 5s (3s de amarelo e 2s de vermelho geral), tem-se os dados da Tabela 9.4.
Tabela 9.4: Dados para o exemplo de via de mão-única GM TAXA DE FLUXO (veic/h) FS (veic/h) tvd (s) tp (s) INTERSEÇÃ Fdi Fcon Finte Tot O
C1
C2
C3 32 NC NC 0 1110 3500 44 NC – fluxos existentes que não serão utilizados no cálculo das defasagens.
O cálculo da defasagem entre C1 e C2, visando a coordenação da via principal pode ser feito pela Equação 9.8, uma vez que tvd,2 (referente a C2) é menor que tvd,1 (referente a C1). Já para a defasagem entre C2 e C3, deve ser utilizada a Equação 9.11, tendo em vista que tvd,2 (referente a C3) é maior que tvd,1 (referente a C2).
Assim, a defasagem ideal entre C1 e C2 é igual a: (5400 − 2220)8 − 5400 × 2 − 2220(76 − 60) − 460 × 120 − 3600 × 0 ݂݈݀݁ܽ݅݀݁ܽ = = −23,93ݏ (5400 − 2220)
Adotar ݂݈݀݁ܽ݅݀݁ܽ = −24ݏ
A defasagem entre C2 e C3 é igual a:
(410 × 120) + 3600 × 0 ݂݈݀݁ܽ݅݀݁ܽ = 11 − = 1,89ݏ
Adotar ݂݈݀݁ܽ݅݀݁ܽ = 2ݏ
As defasagens calculadas podem ser observadas na Figura 9.12.
2s
C3
24s
C2
C1
t (s)
banda = 25s tp=8s tp=11s
Figura 9.12: Diagrama espaço-tempo do exemplo de via de mão única
b) Via de sentido duplo
Considere a via mostrada na Figura 9.10, admitindo que se deseja calcular as defasagens para a promoção da coordenação semafórica nos dois sentidos. Será adotado tempo de ciclo igual a 120 segundos e tempo de entreverdes de 5 segundos (3s de amarelo e 2s de vermelho geral). Os demais dados utilizados são apresentados na Tabela 9.5.
Tabela 9.5: Dados para o exemplo de via de mão-dupla
b.1) Cálculo da defasagem usando a alternativa de ocorrência simultânea dos instantes centrais do tempo de verde das duas interseções sucessivas, mediante a utilização da Equação 9.12. Esse cálculo é ilustrado na Figura 9.13.
Defasagem de C2, com relação a C1:
76 − 60 ݂݀݁ܽ ݆= ݁ݐ݊ܽݏݑ = 8ݏ Adotar, defajusante = 8s
Defasagem de C3, com relação a C2:
60 − 66 ݂݀݁ܽ = = - 3ݏ Adotar, defajusante = - 3s
-3s C3
8s
C2
C1
t (s) tp=11s eixo de tp=8s centralização
banda = 52s
Figura 9.13: Diagrama espaço-tempo do exemplo de via de mão dupla na situação b.1
b.2) combinação de estratégias: ocorrência simultânea dos instantes centrais do tempo de vermelho da interseção a montante com o tempo de verde da interseção a jusante (ou vice- versa), mediante a utilização da Equação 9.13. Esse cálculo foi adotado para a determinação da defasagem entre C2 e C3. A defasagem entre C1 e C2 foi determinada pela Equação 9.12 e é igual a 8s. As defasagens referidas são mostradas na Figura 9.14.
Defasagem de C2, com relação a C1:
76 − 60 ݂݀݁ܽ ݆= ݁ݐ݊ܽݏݑ = 8ݏ Adotar, defa = 8s
Defasagem de C3, com relação a C2: 60 + 66 ݂݆݀݁ܽ = ݁ݐ݊ܽݏݑ120 − ( ) = 57ݏ
Adotar, defa = 57s
57s C3
8s
C2
C1
t (s)
Figura 9.14: Diagrama espaço-tempo do exemplo de via de mão dupla na situação b.2